Аспирантура. Физика и астрономия

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

 

 

Утверждено

решением Ученого совета ФГОБУ ВПОМТУСИ

27 марта 2014 г., протокол № 8

Председатель Ученого совета ___________ А.С. Аджемов

 

 

 

 

 

Программа вступительных испытаний по направлению

03.06.01 «Физика и астрономия»

 

Профиль «Радиофизика»

 

 

 

 

 

 

 

Вступительные испытания в аспирантуру по направлению 03.06.01 «Физика и астрономия» проводятся согласно выбранному профилю.

 

Требования к поступающим в аспирантуру по направлению

Наличие профильного высшего образования.

 

Обязательное знание библиотек и технологий

 офисные программы MS Word, MS Excel, PowerPoint, Visio и др.

 Знание языков программирования Basic, Visual Basic, C, C++, Visual C, C#

 MATLAB, MathCAD, Delphi, C++, Visual Basic, HTML

 

1. ЦЕЛЬ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

Целью вступительного испытания в аспирантуру по направлению 11.06.01 «Электроника, радиотехника и системы связи» является проведение конкурсного отбора среди лиц, желающих освоить программу специализированной подготовки аспиранта по профилю «Радиофизика».

 

2. СТРУКТУРА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

На вступительном испытании претенденту предлагается задание, состоящее из трех вопросов, отражающих основные квалификационные требования, предъявляемые к магистру и специалисту для решения профессиональных задач, необходимых для подготовки диссертационной работы.

 

3. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

ВОПРОСЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ:

1. Основные уравнения электродинамики. Векторы электромагнитного поля и параметры, характеризующие среду. Материальные уравнения. Классификация сред. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Уравнение непрерывности и закон сохранения зарядов.

2. Классификация электромагнитных явлений (статические поля, поле постоянных токов, квазистационарное и монохроматическое поля). Метод комплексных амплитуд. Уравнения Максвелла в комплексной форме.

3. Граничные условия для составляющих векторов поля на поверхности раздела сред. Граничные условия на поверхности идеального проводника.

4. Сторонние электрические и магнитные токи и заряды и их учет в уравнениях Максвелла. Перестановочная двойственность уравнений Максвелла.

5. Теорема Пойнтинга. Вектор Пойнтинга. Энергия электромагнитного поля. Понятия активной, реактивной и комплексной мощностей. Уравнение баланса комплексной мощности.

6. Постановка задач электродинамики. Классификация задач электродинамики. Прямые и обратные задачи. Понятие об электродинамических моделях реальных задач. Задачи излучения. Краевые задачи электродинамики. Задачи дифракции и рассеяния электромагнитных волн.

7. Волновые уравнения и уравнения Гельмгольца для векторов поля в случае сред с потерями и без потерь.

8. Электродинамические потенциалы (электрические и магнитные). Вычисление потенциалов и поля по известному распределению электрических и магнитных токов.

9. Излучение электромагнитных волн. Элементарные излучатели и их физические модели. Вычисление полей, мощности излучения и сопротивления излучения; направленные свойства.

10. Эквивалентные источники электромагнитного поля. Принцип эквивалентности. Принцип Гюйгенса-Кирхгофа. Лемма Лоренца. Теорема взаимности.

11. Плоские волны в безграничных однородных изотропных средах с потерями и без потерь. Волны в средах с малой и большой проводимостью. Дисперсия. Поляризация волн.

12. Падение плоских электромагнитных волн на плоскую границу раздела двух однородных изотропных сред. Случаи нормальной и параллельной поляризации. Полное прохождение волны во вторую среду. Угол Брюстера. Полное отражение от границы раздела двух диэлектриков.

13. Поверхностный эффект. Приближенные граничные условия Леонтовича. Потери энергии в проводнике.

14. Методы решения внутренних краевых задач электродинамики. Метод Фурье. Вариационные методы. Метод сеток.

15. Направляемые волны. Классификация направляемых волн. Общие свойства направляемых волн (критическая длина волны, фазовая скорость, скорость переноса энергии, длина волны в линии, характеристическое сопротивление).

ТЕОРИЯ ДИФРАКЦИИ

1.   Постановка задач дифракции электромагнитных волн. Явление дифракции электромагнитных волн. Технические проблемы, требующие решения дифракционных задач. Постановка задач дифракции. Граничные условия. Условия излучения. Условия на ребре. Единственность решения задач дифракции.

2.   Строгие методы решения задач дифракции.

2.1. Метод Фурье.

Основные идеи метода. Разделение переменных в уравнении Гельмгольца. Краевая задача Штурма-Лиувилля. Собственные функции и собственные значения. Разложение заданных функций в ряды по собственным функциям. Применение методов Фурье для решения задач дифракции плоской волны на круговом цилиндре и шаре.

2.2. Метод интегральных и интегро-дифференциальных уравнений в задачах дифракции электромагнитных волн.

2.2.1. Понятие об интегральных и интегро-дифференциальных уравнениях. Классификация интегральных уравнений. Линейные интегральные уравнения. Интегральные уравнения Фредгольма первого и второго рода. Интегральные уравнения Вольтерра. Ядра интегральных уравнений. Связь интегральных уравнений с дифференциальными.

2.2.2. Интегро-дифференциальные уравнения задач дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих поверхностях. Вывод интегро-дифференциального уравнения двухмерной задачи дифракции Н-поляризованных волн на идеально проводящей цилиндрической поверхности с бесконечной образующей.

2.2.3.   Численное решение интегральных уравнений.

Решение интегральных уравнений второго рода. Метод последовательных приближений, метод моментов, метод коллокации.

Решение интегральных уравнений Фредгольма первого рода. Корректная и некорректная постановка задачи, корректность в классическом смысле (по Адамару). Интегральные уравнения первого рода с логарифмической особенностью ядра. Метод саморегуляризации.

2.3.Моделирование задач теории дифракции с использованием априорной информации об аналитических свойствах решения.

2.3.1. Понятие об аналитическом продолжении и об особенностях волновых полей.

2.3.2. Классические аналитические представления решений краевых задач теории дифракции и точные границы их областей существования.

Представление волновых полей интегралами плоских волн. Ряды по волновым гармоникам. Дискретный спектр плоских волн. Представления дифракционных полей волновыми потенциалами.

2.3.3. Методы решения краевых задач теории дифракции, существенно использующие информацию об особенностях волновых полей.

Метод вспомогательных токов. Теоремы существования и единственности решения. Сплайновая и вейвлетная аппроксимация вспомогательного тока. Метод дискретных источников. Теорема о полноте системы фундаментальных решений уравнения Гельмгольца.

3. Приближенные и асимптотические методы решения задач дифракции.

3.1. Геометрическая оптика.

Основные понятия и законы геометрической оптики. Принцип Ферма. Уравнение эйконала. Переход от волновой теории электромагнитного поля к законам геометрической оптики.

3.2. Физическая оптика (ФО).

Приближение Гюйгенса-Кирхгофа. Определение электромагнитного поля в приближении ФО. Достоинства и недостатки метода ФО.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. - М: Радио и связь, 2000.

2. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. - М: Радио и связь, 1982.

3. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры.- М.: Мир, 1977.

4. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М.: Радио и связь, 1983.

5. Фельд Я.Н., Бененсон Л.С. Основы теории антенн. - М.: Дрофа, 2007.

6. Стреттон Дж. Теория электромагнетизма. - М.: Гостехиздат. 1948.

7. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Математическое моделирование в теории дифракции с использованием априорной информации об аналитических свойствах решения. М.: ООО «ИД Медиа Паблишер», 2014. 226 стр.

8. Апельцин В.Ф., Кюркчан А.Г. Аналитические свойства волновых полей. - М.: МГУ. 1990.

9.  Кюркчан А.Г. Применение методов теории целых функций к анализу прикладных задач. М.: МТУСИ, 1996.

10. Алексидзе М.А. Фундаментальные функции в приближенных решениях гра­ничных задач. - М.: Наука, 1991.

11. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. - Л. Физматгиз, 1962.

12. Хенл X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. - М.: Мир, 1964.

13. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. - М.: Связь, 1978.

14. Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. - М.:БИНОМ, 2007.

15. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. - М.: Радио и связь, 1988.

16. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. – М.: Наука, 1982.